Eratóstenes foi o primeiro matemático da Antigüidade que encontrou a medida da circunferência da Terra com valor mais próximo do atual. Ele foi reconhecido como um grande sábio por seus contemporâneos. Deu contribuições em vários domínios do conhecimento, distinguindo-se como astrônomo, historiador, geógrafo, filósofo e matemático.
Na cidade de Siene, localizada no Egito, no dia mais longo do ano (chamado solstício de verão), ao meio-dia, uma estaca em posição vertical não projetava sombra e o reflexo do Sol podia ser visto na água, no fundo de um poço. Eratóstenes, então, fez o seguinte experimento: verificou se em Alexandria, no solstício de verão, próximo ao meio-dia, estacas verticais projetavam sombra.
O Sol está tão distante que seus raios são paralelos quando chegam à Terra.
Pelo comprimento da sombra em Alexandria, o ângulo 
foi medido, encontrando-se aproximadamente 7°12'.
Observando que as retas r e s eram paralelas interceptadas pela transversal t, Eratóstenes concluiu que os ângulos e 
eram congruentes (ângulos alternos internos).
O ângulo tem o vértice no centro da Terra e determina na circunferência da Terra o arco compreendido entre Siene e Alexandria (o arco SA). Logo, esse arco também mede 7°12'.
Como
, o referido arco é igual a 
da circunferência da Terra.
foi medido, encontrando-se aproximadamente 7°12'.Observando que as retas r e s eram paralelas interceptadas pela transversal t, Eratóstenes concluiu que os ângulos
e eram congruentes (ângulos alternos internos). O ângulo
tem o vértice no centro da Terra e determina na circunferência da Terra o arco compreendido entre Siene e Alexandria (o arco SA). Logo, esse arco também mede 7°12'. Como
, o referido arco é igual a da circunferência da Terra. Eratóstenes sabia que a distância entre Alexandria e Siene era de aproximadamente
800 quilômetros, porque tinha contratado um homem para medi-la em passos. Então, fazendo
50 × 800 encontrou 40.000 quilômetros, que deveria ser o comprimento da circunferência da Terra.
Referências Bibliográficas
800 quilômetros, porque tinha contratado um homem para medi-la em passos. Então, fazendo
50 × 800 encontrou 40.000 quilômetros, que deveria ser o comprimento da circunferência da Terra.
Referências Bibliográficas
- http://www.moderna.com.br/moderna/didaticos/em/matematica/erato/
- http://www.zenite.nu/
- Costa, J. R. V. A circunferência da Terra. Tribuna de Santos, Santos, 25 jun. 2007. C. Ciência e Meio Ambiente, p. D-2
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